Ein allfälliger Beweis hängt davon ab, was genau unter dem Begriff "Raum" zu verstehen ist. Ich nehme einmal an, dass damit der dreidimensionale euklidische Raum ℝ³ gemeint ist.
Der Beweis selber kann dann entweder in "analytischer" oder aber in mehr geometrischer Form durchgeführt werden.
Nebenbei: es heißt nicht "koslinear", sondern "kollinear".
Und ja: manchmal "muss" man derartige Beweise vorführen - etwa im Rahmen eines Mathematikstudiums ... wer's drauf hat, kann es dann sogar.