Baum Diagramme mit zwei verschiedenen Merkmalen

Question

Peter fährt zur Arbeit. Auf dem kurzen Weg gibt es eine Ampel, die 20% der Zeit rot anzeigt und eine Bahnschranke, die 30% der Zeit geschlossen ist.

Die Ampel und die Bahnschranke haben nichts miteinander zu tun.

Zeichne ein baumdiagramm und berechne; wie wahrscheinlich ist es, dass

A) peter genau zweimal anhalten muss ?

B) Peter Mindestens einmal anhalten muss ?

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Peter genau zweimal anhalten muss?

Stichworte: wahrscheinlichkeit,wahrscheinlichkeitsrechnung,stochastik

Beispiel 1: unabhängige Merkmale
Peter fährt zur Arbeit. Auf dem kurzen Weg gibt es eine Ampel, die 20% der Zeit  Rot anzeigt
Und eine Bahnschranke, die 30% der Zeit geschlossen ist.
Die Ampel und die Bahnschranke haben nichts miteinander zu tun.
Zeichne ein Baumdiagramm und berechne: Wie wahrscheinlich ist es, dass
a) Peter genau zweimal anhalten muss?
b) Peter mindestens einmal anhalten muss?

Answer 1

A) peter genau zweimal anhalten muss ?

Das ist der Pfad →Rot→Geschlossen.

B) Peter Mindestens einmal anhalten muss ?

Das sind alle Pfade außer →Grün→Offen.

Answer 2

Ich habe extra mal in folgendem Baumdiagramm die Pfadwahrscheinlichkeiten weggelassen. Du solltest diese aber nach der ersten Pfadregel selber leicht berechnen können. Bilde am Ende auch die Summe aller Pfadwahrscheinlichkeiten um zu schauen ob wirklich 1 heraus kommt.

Answer 3

a) 0,2*0,3 = 0,06

b) 1 -0,8*0,7 = 0,44 (Gegenereignis verwendet "keinmal/nicht anhalten")