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Ich habe eine Funktion z, die von x und y abhängt, wobei x und y jeweils wieder von q1 und q2 abhängt:

z = f ( x(q1, q2) , y(q1,q2) )

Ich möchte berechnen: ∂z / ∂q1

Dazu wende ich die Kettenregel an:

∂z / ∂q1 = (∂z / ∂x)·(∂x / ∂q1) + (∂z / ∂y)·(∂y / ∂q1)

So sollte das richtig sein, oder?

Jetzt könnte ich aber ja auf die Idee kommen, in dem Ausdruck zu kürzen, und zwar das ∂x im ersten Summanden und das ∂y im zweiten Summanden. Dann ergibt sich:

∂z / ∂q1 = (∂z / ∂x)·(∂x / ∂q1) + (∂z / ∂y)·(∂y / ∂q1)  --> farbiges kürzen  --> ∂z / ∂q1 = (∂z / ∂q1) + (∂z / ∂q1) = 2· ∂z / ∂q1

also erhalte ich im Grunde a = 2a

Diese Rechnung ist ziemlich allgemein gehalten - wo ist mein Fehler?

Danke

rpfeyn

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