Dreieck mit Punkten: A(-11/-9) H(4/3)

Question

Punkte: A(-11/-9)   H(4/3)

gesucht: Dreieck ABC

a) B mit: |\( \vec{AB} \)| = \( \sqrt{41} \), B ∈ AH mit B in Richtung A

b) C mit: |\( \vec{BC} \)| = 10, C ∈ y-Achse (jenes C mit \( \vec{AC} \) = minimal)

Answer 1

B = [-11, -9] + r·[15, 12]

|AB| = |[-11, -9] + r·[15, 12] - [-11, -9]| = |[15·r, 12·r]| = √41 --> r = 1/3 (∨ r = - 1/3)

B = [-11, -9] + 1/3·[15, 12] = [-6, -5]

|BC| = |[0, y] - [-6, -5]| = 10 --> y = -13 (∨ y = 3)

C = [0, -13]