Konstruieren Sie die Schnittgerade E1∩E2

Question

Wir wählen im \( \mathbb{R}^{3} \) die Grundrissebene \( \pi^{\prime}=\left\{(x, y, z) \in \mathbb{R}^{3} | z=0\right\} \) und die Aufrissebene \( \pi^{\prime \prime}=\left\{(x, y, z) \in \mathbb{R}^{3} | x=0\right\} . \) Die Ebene \( E_{1} \) sei gegeben durch die beiden Schnittgera\( \operatorname{den} s^{\prime} \) und \( s^{\prime \prime} \) mit Grund- und Aufrissebene, die Ebene \( E_{2} \) sei gegeben durch die beiden Schnittgeraden \( t^{\prime} \) und \( t^{\prime \prime} . \) Konstruieren Sie die Schnittgerade \( E_{1} \cap E_{2} \)

Meine frage ist, wie man die Schnittgerade Konstruiert?? Also wodurch geht die Schnittgerade

Answer 1

Hallo

du hast den Schnittpunkt der 2 Spurgeraden im Grundriss, den Nenne ich P' der Aufriss des Punktes also P'' liegt auf der y Achse senkrecht unter P'

 Q'' der AufrissSchnittpunkt der Spurgeraden, der Grundrisspunkt Q' auf der y- Achse, damit has tu Grund und Aufriss  der 2 Punkte P und Q der geraden und kannst sie zeichnen, indem du im Aufriss P'' mit Q''  im Grundriss P''mit Q'' verbindest .

Gruß lul

Comments

Das heißt, dass die Gerade durch den Punkt (0,2,0) und (0,5,0)geht und das die gerade auf der y-Achse liegt?

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Hallo

nein, ich sagte doch P'Q'  im Grundriss, P''Q'' im Aufriss, das sind in der Zeichnung 2 verschiedene Strecken. Hast du verstanden, was ich mit den Bezeichnungen meinte?

Gruß lul

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Ich weiß nicht ob es richtig ist, aber ich versteh die aufgabe nicht, obwohl ich i skript  nachgescgaut habe

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Ich weiß halt nicht was du mit Spurengerade meinst.

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Ich weiß halt nicht was du mit Spurengerade meinst.

Die Spurgeraden einer Ebene \(E\) sind die Schnittgeraden von \(E\) mit den Koordinatenebenen - also z.B. der XY-Ebene \(z=0\) (Grundriss) oder der YZ-Ebene \(x=0\) (Aufriss)

oben siehst Du die beiden Spurgeraden \(t'\) und \(t''\) in 3D (klick auf das Bild)

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Hallo

noch mal langsam: wo sich s' und t' im Grundriss treffen ist der  Grundrisspunkt P' jetzt suchst du den entsprechenden Aufriss Punkt P'' der liegt senkrecht unter P' auf der y Achse ich nenne ihn deshalb P'' damit hast du die Grundriss und Aufriss Punkte von P

 wo sich s'' und t'' in deiner Zeichnung treffen ist der Aufrisspunkt  von Q den nenne ich Q'', der Grundrisspunkt dazu  Q' liegt wieder auf der y Achse (da ist ja auch z=0)) senkrecht über Q'' damit hast du Grund und Aufriss von P und Q die auf der gesuchten Geraden liegen, die Verbindungslinie von P nach Q ist die Gerade, also musst du die entsprechenden Punkte in Grund und Aufriss verbinden, Im Grundriss P' mit Q' , im Aufriss P''mit Q'' dann hast du eine Strecke PQ in Grund und Aufriss.

Gruss lul