Mögliche Passwörter bei mindestens 2 Großbuchstaben, Sonderzeichen und Ziffern

Question

Hallo liebe Matheloung-Mitglieder,

ich stecke grade bei einer Aufgabe fest und hoffe, dass ihr mir einen Tipp geben könnt.

Gesucht ist die Anzahl der möglichen Passwörtern, wenn die Zeichenkette folgende Anforderungen hat:

- besteht aus zufällig ausgewählten 8 Zeichen

- enthält Groß- und Kleinbuchstaben

- Ziffern

- Sonderzeichen (es gibt in dem Beispiel 10 Stück)

Außerdem:

Sollen mindestens 2 Großbuchstaben, zwei Sonderzeichen, und zwei Ziffern enthalten sein.

Danke und viele Grüße

Marie

Answer 1

26*26*10*10*62*62 = ...

Comments

Was soll das bedeuten? Eine Antwort auf die Frage gibt diese Zahl nicht.

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Müsste es statt der 62 nicht eine 72 sein? 26 Kleinbuchstaben, 26 Großbuchstaben, 10 Ziffern und 10 Sonderzeichen 

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Und sind es so nicht nur 6 Stellen?

Answer 2

Aloha :)

Forderungen an das Passwort:

> mindestens 2 von 26 Großbuchstaben

> mindestens 2 von 10 Sonderzeichen

> mindestens 2 von 10 Ziffern

> mindestens 1 von 26 Kleinbuchstaben [das Passwort enthält Groß- und Kleinbuchstaben]

> genau 8 Zeichen

Wir können noch 1 Zeichen frei aus einer der 4 Gruppen wählen. Das liefert folgende Kombinationsmöglichkeiten:

$$2G,2S,2Z,2K:\quad\binom{26}{2}\binom{10}{2}\binom{10}{2}\binom{26}{2}=213\,890\,625$$$$3G,2S,2Z,1K:\quad\binom{26}{3}\binom{10}{2}\binom{10}{2}\binom{26}{1}=136\,890\,000$$$$2G,3S,2Z,1K:\quad\binom{26}{2}\binom{10}{3}\binom{10}{2}\binom{26}{1}=45\,630\,000$$$$2G,2S,3Z,1K:\quad\binom{26}{2}\binom{10}{2}\binom{10}{3}\binom{26}{1}=45\,630\,000$$In Summe sind das \(442\,040\,625\) Möglichkeiten.

Comments

Die Zeichen dürfen sich doch auch wiederholen, denke ich.

Oder habe ich einen Denkfehler gemacht?

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Genau, die Zeichen dürfen wiederholt werden :)

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Dann sollte mein Ansatz stimmen. Es gibt dann noch mehr Möglichkeiten.

Ich habe etwas vergessen:

26*26*10*10*10*10*62*62= 2,6 *10^10 = 26 Milliarden

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Achso... ich bin davon ausgegangen, dass die Elemente der 4 Gruppen unterschiedlich sein müssen. Wenn sich auch die Elemente innerhalb der Gruppen wiederholen dürfen, also z.B. auch "AAa123,," möglich ist, passt die Lösung nicht.

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Achso...

Wär ja komisch, wenn das bei Passwörtern nicht möglich wäre. Sowas habe ich ja noch nie gehört. Aber falls du es noch nicht wusstest, es ist tatsächlich auch möglich Passwörter mit zweimal dem selben Zeichen zu verwenden ;).

Könnte jemand vielleicht mal eine vernünftige Antwort auf diese Frage schreiben? Meine Frage dazu wurde leider gelöscht und ich wurde hierher verlinkt, auch wenn die Antworten alles andere als hilfreich sind.