Hallo alle zusammen,
seit Tagen tu ich mich mit folgender Aufgabe schwer:
Die Arrhenius-Gleichung beschreibt die Abhängigkeit der
Konstanten K von der Temperatur. Die Formel hierzu lautet:
K(T) = αe−β/T mit α,β ∈ ℝ
Es seien nun Messpunkte (Ti, Ki) ∈ ℝ2 für i = {0, . . . , 18} gegeben.
(i) Formulieren Sie diese Aufgabe als nichtlineares Ausgleichsproblem.
(ii) Formulieren Sie diese Aufgabe als lineares Ausgleichsproblem.
(iii) Nach wie vielen Schritten konvergiert das Gauß-Newton-Verfahren für die Formulierung in (ii)?
Daten für Arrhenius-Problem:
T = 10^2*[7.2879; 7.2861; 7.2877; 7.2884; 7.5036; 7.5031; 7.5066; 7.5079; 7.6634; 7.6653; 7.6688; 7.6488; 7.9095; 7.9023; 7.9002; 8.0995; 8.13036; 8.1013; 8.0967];
K = 10^(-5)*[0.7496; 1.0062; 0.9022; 1.4217; 3.6608; 3.0642; 3.4588; 2.8875; 6.2056; 7.1908; 7.6056; 6.711; 31.972; 25.538; 26.518; 105.99; 89.562; 89.309; 83.409]';
Ich kann damit leider überhaupt nichts anfangen, da uns LAP und NLAP sowie das Gauß Newton Verfahren nur sehr grob online (Online-Lehre/Pandemie) erklärt wurde. Ich wäre über jede Hilfe seehr dankbar!!!
