Zinseszinsrechnung benötige Hilfe

Question

Ich habe eine weitere aufgabe bei der ich nicht ganz weiter weiß

Ein Kapital von 10000euro wird 2 jahre lang mit 6%, danach 5 jähre mit 7% und anschließend noch 3 jähre mit 4% p.a verzinst.

a)welchen endwert besitzt die Kapitalanlage nach diesen 10 jähren

b) nun sei angenommen, dass dieser endwert mit einer anderen anläge von 10000euro  über 10 jähre erzielt worden wäre, diesmal aber mit einem konstanten , jährlichen Zinssatz. Wie hoch wäre dieser Zinssatz (Hinweis: Dieser Zinssatz wird auch durchschnittlicher Zinssatz genannt)

Bei a) habe ich als endwerte 6%=11236€; 7%= 14025,51731€ und 4%=11248,64 raus

wie mache ich weiter?

Answer 1

Ein Kapital von 10000euro wird 2 jahre lang mit 6%, danach 5 jähre mit 7% und anschließend noch 3 jähre mit 4% p.a verzinst.

a)welchen endwert besitzt die Kapitalanlage nach diesen 10 jähren

10000·1.06^2·1.07^5·1.04^3 = 17726.81

b) nun sei angenommen, dass dieser endwert mit einer anderen anläge von 10000euro  über 10 jähre erzielt worden wäre, diesmal aber mit einem konstanten , jährlichen Zinssatz. Wie hoch wäre dieser Zinssatz (Hinweis: Dieser Zinssatz wird auch durchschnittlicher Zinssatz genannt)

10000·(1 + p)^10 = 17726.81 --> p = 0.0589 = 5.89%

Comments

Wieso multipliziert man alle werte bei a) ? ich hab sie alle getrennt gerechnet

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Du verzinst ja den wert mit 7% der bei der Rechnung mit 6% herausgekommen war. Also musst du mit dem Endwert der ersten Rechnung weiterrechnen. Dann kann ich aber statt das Ergebnis nur einfach mit der Rechnung weiterrechnen.

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Alles Klar danke!

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Ich hätte da noch eine Frage zur aufgabe die danach kommt. Innerhalb welcher Zeitspanne verdreifacht sich ein Kapital bei 7,5% p.a Zinseszinsen.

Ich habe dafür n berechnet mit der Formel und habe dafür 7,91 raus also ca 8 jahre.

Können Sie mir sagen, ob ich richtig gerechnet habe und meine Lösung stimmt?

Mit freundlichen Grüßen

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Ich hätte da noch eine Frage zur aufgabe die danach kommt. Innerhalb welcher Zeitspanne verdreifacht sich ein Kapital bei 7,5% p.a Zinseszinsen.

K * (1 + 0.075)^x = 3 * K

(1 + 0.075)^x = 3 --> x = 15.19 Jahre

In etwas mehr als 15 Jahren verdreifacht sich das Kapital.

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Bei der dritten aufgabe habe ich leider gar keine Idee, was ich machen muss.

Die aufgabe lautet zu welchem Jahreszinssatz müsste man sein kapital anlegen, um nach 9 jähren über nominal den selben Betrag verfügen zu können wie am eine einer vierjährigen Anlage zu 12% p.a

Wäre sehr nett wenn sie mir hier helfen könnten

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wieso kann man beim ausrechnen von n nicht die Formel verwenden?

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Die aufgabe lautet zu welchem Jahreszinssatz müsste man sein kapital anlegen, um nach 9 jähren über nominal den selben Betrag verfügen zu können wie am eine einer vierjährigen Anlage zu 12% p.a

(1 + p)^9 = (1 + 0.12)^4 --> p = 0.05165835564

ca. 5.17%

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Vielen Dank für ihre Hilfe! Wirklich sehr nett.

Wieso kann man aber nicht die Formel verwenden um n auszurechnen ?

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ich hab nicht ganz verstanden wie sie auf x= 15,19 gekommen sind können sie da vielleicht noch mal die Rechnung hinzufügen damit ich es besser nachvollziehen kann?

Mit freundlichen Grüßen

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hat sich geklärt habs herausgefunden