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Betrachten Sie die Funktion
f(x,y)=x2sin(1x2+y2)+y2cos(1x2+y2) fu¨(x,y)0 f(x, y)=x^{2} \sin \left(\frac{1}{x^{2}+y^{2}}\right)+y^{2} \cos \left(\frac{1}{x^{2}+y^{2}}\right) \quad \text { für }(x, y) \neq 0
und f(0,0)=0 f(0,0)=0
a) Zeigen Sie, dass die Funktion f f auf ganz R2 \mathbb{R}^{2} differenzierbar ist.
b) Zeigen Sie, dass die partiellen Ableitungen 1f \partial_{1} f und 2f \partial_{2} f bei (0,0) nicht stetig sind.

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