Betrachten Sie die Funktionf(x,y)=x2sin(1x2+y2)+y2cos(1x2+y2) fu¨r (x,y)≠0 f(x, y)=x^{2} \sin \left(\frac{1}{x^{2}+y^{2}}\right)+y^{2} \cos \left(\frac{1}{x^{2}+y^{2}}\right) \quad \text { für }(x, y) \neq 0 f(x,y)=x2sin(x2+y21)+y2cos(x2+y21) fu¨r (x,y)=0und f(0,0)=0 f(0,0)=0 f(0,0)=0a) Zeigen Sie, dass die Funktion f f f auf ganz R2 \mathbb{R}^{2} R2 differenzierbar ist.b) Zeigen Sie, dass die partiellen Ableitungen ∂1f \partial_{1} f ∂1f und ∂2f \partial_{2} f ∂2f bei (0,0) nicht stetig sind.
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