Betrachten Sie die Funktion
$$ f(x, y)=x^{2} \sin \left(\frac{1}{x^{2}+y^{2}}\right)+y^{2} \cos \left(\frac{1}{x^{2}+y^{2}}\right) \quad \text { für }(x, y) \neq 0 $$
und \( f(0,0)=0 \)
a) Zeigen Sie, dass die Funktion \( f \) auf ganz \( \mathbb{R}^{2} \) differenzierbar ist.
b) Zeigen Sie, dass die partiellen Ableitungen \( \partial_{1} f \) und \( \partial_{2} f \) bei (0,0) nicht stetig sind.
