Gleichungssystem mit 3 Unbekannte

Question

Kann mir jemand helfen dieses Gleichungssystem zu lösen? Ich habe es schon mit verschiedenen Verfahren versucht, hab aber immer irgendwo eine Fehler drinnen.

I: 4,5x+5y-20=0

II: (59/(x+1)^2)+4,5z=0

III: (18/(y+1)+5z=0

Comments

Fehlt in der III. Gleichung etwas? Zweimal (, aber nur einmal ).

Answer 1

x = 41/18, y = 39/20, z = -72/59

x = -68/9, y = 54/5, z = -18/59

Answer 2

I:   4,5x+5y-20=0  ==>   y = 4 -0.9x 

II: (59/(x+1)^2)+4,5z=0

III: (18/(y+1)+5z=0 ==>  z = -18/ (5y+5)

in II     (59/(x+1)^2) -81(5y+5)=0

und hier das Ergebnis von I einsetzen

            (59/(x+1)^2) -81/(5( 4 -0.9x )+5)=0

<=>  (59/(x+1)^2) -81/( 25 -4.5x )=0    | * Hauptnenner 
<=>  59*( 25 -4.5x )-81*(x+1)^2=0

<=> -81x^2 - 427,5x + 1394 = 0

mit Mitternachtsformel  x = -68/9 oder x = 41/18

Answer 3

1) 4,5*x+5*y=20  → 4,5*x=9/2*x=20-5*y  → x=40/9-10/9*y

2) 59/(x+1)²+4,5*z=0

3) 18/(y+1)+5*z=0

1) in 2)

59/(40/9-10/9*y+1)²+9/2*z=0

aus 3) 5*z=-18/(y+1) → z=-18/5*1/(y+1)

59/(40/9-10/9*y+1)²+9/2*(-18/5*1/(y+1)=0

Mit meinem Graphikrechner (GTR,Casio) y1=1,95 und y2=10,8

Der Rest ist mir zu viel Rechnerei,wegen (40/9-10/9*y+1)²

Den Rest schaffst du wohl selber.

Answer 4

II. und III. nach z auflösen, gleichsetzen → IV

I. nach y auflösen, in IV einsetzen.

Quadratische Gleichung lösen → x (2 Werte)

x in I einsetzen → y

y in III einsetzen → z