Funktionsterm mit 3 Unbekannte (Gleichungssystem)

Question

A=(0/2) ; B=(1/-1) ; C=(5/-73) die Formel dafür ist ja f(x)=ax²+bx+c

Ich weiß halt nur noch diesen Schritt...

1. A (0/2)=0a+0b+c=2
2. B (1/-1)=1a+1b+c=-1
3. C (5/-73)=25a+5b+c=-73
Ist das so überhaupt richtig, was ich da hingeschrieben habe und ich weiß leider auch nicht, wie es weitergehen soll... ich hoffe, ihr könnt mir helfen. ( wenn es geht bitte auch mit Erklärung, weil ich es halt gerne lernen möchte)

:
DantesKorn

Answer 1

0a + 0b + c = 2 --> c = 2

Du kannst also c = 2 bereits in die anderen Gleichungen einsetzen

1a + 1b + c = -1 --> 1a + 1b + 2 = -1 --> a + b = -3

25a + 5b + c = -73 --> 25a + 5b + 2 = -73 --> 25a + 5b = -75 --> 5a + b = -15

Du hast also 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten

a + b = -3
5a + b = -15

II - I

4a = -12 --> a = -3

Damit noch b ausrechnen

a + b = -3 --> -3 + b = -3 --> b = 0

Damit lautet die Funktion

f(x) = -3·x^2 + 2