Ich habe jetzt einfach mal das System von Wolframalpha.com lösen lassen :
https://www.wolframalpha.com/input/?i=4a-3b-2c%3D26,+-a%2B0.5b%2B3c%3D2,+2a%2B3b-4c%3D-14
und deine Zwischenschritte geprüft, ob die Zwischenergebnisse zur Lösung (a=5, b=-4, c=3) passen.
Bis zur Mitte des Blattes passt es noch, denn b=(-34/11)-(2/11)*a passt mit a=5 und b=-4.
Im letzten Stück hast du dich irgendwo verheddert. Ich habe jetzt keinen Nerv, das ganze Bruchgewusel nachzuvollziehen. Warum nutzt du nicht das Gauß-Verfahren?