Aufgaben:
Bei einem exponentiellen Wachstumsvorgang gelte für den Bestand nach t \( (\mathrm{t} \in \mathbb{N}) \) Tagen \( \mathrm{B}(\mathrm{t})=850 \cdot 1,025^t \)
a) Wie groß ist der Bestand bei Beginn der Beobachtung?
b) Um wie viel Prozent nimmt der Bestand täglich zu?
c) Wie groß ist der Bestand nach 2 Wochen?
d) Wie groß ist die Änderungsrate beim Zeitschritt 1 Woche?
Prüfe, ob es sich um exponentielles Wachstum handelt, wenn
a) täglich \( 2 \% \) des Monatslohnes für Esswaren ausgegeben werden
b) der Vater bei einer Abmagerungskur wöchentlich \( 2 \% \) seines Gewichts verliert
c) ein Baby jede Woche \( 150 \mathrm{g} \) zunimmt
d) Opa jedes Jahr \( 1 \% \) seines enormen Wissens vergisst.
Im Jahre 1626 verkauften Indianer die Insel Manhattan (inmitten des heutigen New York) um 24 Dollar an einen Siedler namens Peter Minuit. Welchen Wert häte dieser Betrag heute, wenn er damals bei einer Bank zu einem gleichbleibenden Jahreszinssatz von \( 6 \% \) (4 \( \% \) ) angelegt worden wäre?
