Exponentialfunktionen Textaufgaben berechnen

Question

Das Thema an sich habe ich verstanden, aber das berechnen ehre nicht.

Berechne für exponentielles Wachstum mit B(t)= B(0) mal a hoch 3, t E (Element) N (Natürliche Zahlen)

a) 5% b) 23% c) 0,2% d) 0,06% e) 150%

Die andere Aufgabe:

Berechne für exponentielles Wachstum den Bestand B(t)  nach t (t E N) Zeitschritten, wenn der Bestand mit jedem Zeitschritt:

a) um ein Fünftel zunimmt   b) sich um die Hälfte vergrößert

c) um drei Viertel abnimmt   c) sich um ein Zehntel verringert 

Comments

Falls B(t) = B(0)·a³; t∈ℕ gemeint ist, fehlt vermutlich ein t im Funktionsterm.

Nebenbei: Symbole unter Sym.

Answer 1

Berechne für exponentielles Wachstum mit B(t)= B(0) mal a hoch 3, t E (Element) N (Natürliche Zahlen)

Exponentialgleichung
B ( t ) = B ( 0 ) * a ^t
B zum Zeitunkt t geteilt durch die Anfangsmenge ist der
Anteil
B ( t ) / B ( 0 ) = a ^t
B ( 3 ) / B ( 0 ) = a ^3 = Anteil

a) 5%  oder 0.05 Anteil
B ( 3 ) / B ( 0 ) = 0.05 = a  ^3
0.05 = a  ^3
a = 0.3684

Falls nicht verstanden dann nachfragen.
Ansonsten kann es mit b.) weitergehen.

Comments

verstehe ich gerade irgendwie nicht so richtig

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Ich habe jetzt noch nicht verstanden, warum man B(3) nimmt und a hoch drei rechnet.

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Bitte überprüfe einmal deine Fragetext

Berechne für exponentielles Wachstum mit B(t)= B(0) mal a hoch 3, t E (Element) N (Natürliche Zahlen)

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ist a=0,3684 dann der Anteil in %?

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Ich beantworte einmal
b.)
Berechne für exponentielles Wachstum den Bestand B(t)  nach t (t E N) Zeitschritten, wenn der Bestand mit jedem Zeitschritt:

a) um ein Fünftel zunimmt  b) sich um die Hälfte vergrößert

1/5 sind 20 % oder 0.2
Wachstumsfaktor = 1.2
b ( t ) = b0 * 1.2 ^t

c) um drei Viertel abnimmt 
b ( t ) = b0 * 0.25 ^t

c) sich um ein Zehntel verringert
b ( t ) = b0 * 0.9 ^t

Bitte den Fragetext von a.) korrekt
eingeben und nachreichen.

Answer 2

siehe Mathe-Formelbuch,was man privat in jedem Buchladen bekommt.

Exponentialfunktion y=f(x)=a^(x)

kommt in der Form vor

N(t)=No*a^(t)

No=Anfangswert zum Zeitpunkt t=0  N(0)=No*a⁰=No*1=No

a>1 exponentielle Zunahme

0<a<1 exponentielle Abnahme

Zunahme

N(1)=No+No/100%*p=No*(1+p/100%)

a=1+p/100%   p=prozentuale Zunahme in der Zeiteinheit t=1

zu a) 1/5 Zunahme pro Zeiteinheit

N(1)=No+No*1/5=No*(1+1/5)

a=1+0,2=1,2

a=1+p/100%

p=(a-1)*100%=(1,2-1)*100%=0,2*100%=20 % Zunahme pro Zeiteinheit

Hier Infos,vergrößern und/oder herunterladen

Text erkannt:

\( f(x) \)
\( a \)
0