Umfrage über Zeitumstellung

Question

Bei einer Umfrage wurden 50% Männer und 50% Frauen befragt. 43% der Männer sind mit der Zeitumstellung nicht zufrieden, bei den Frauen sind es 52% nicht.

a) wie groß ist die Wahrscheinlichkeit bei zufälliger Befragung einer Frau, dass sie mit der Zeitumstellung zufrieden ist?

b) wie groß ist die Wahrscheinlichkeit bei einer mit der Zeitumstellung einverstandenen Person, dass sie männlich ist?

Answer 1

Ich empfehle immer eine Vierfeldertafel zu machen. Dann kann man die meisten Wahrscheinlichkeiten sehr leicht berechnen.

Answer 2

Das ist die bedingte Wahrscheinlichkeit P(E2|E1)=P(E2∩E1)/P(E1)

Wir betrachten 100 Männer und 100 Frauen (50% Männer ,50% Frauen)

Männer zufrieden 57

Frauen zufrieden 48

Ereignis E1=P(E1)=(57+48)/200=0,525  → 52,5%  zufriedene personen von  200 Personen

Ereignis P(E2∩E1)=48/200=0,24  Frauen und sind zufrieden (Frauen ∩ zufrieden)

P(E2 ∩ E1)/P(E1)=0,24/0,525=0,457  → 45,7 % Wahrscheinlichkeit,das es eine Frau ist und sie zufrieden ist.

b) Männlich P(E2 ∩ E1)=57/200=0,285

P(E2 ∩ E1)/P/E1)=0,285/0,525=0,5428.. → 54,3%

ohne Gewähr.