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Welcher der folgenden Ansätze ist der richtige, um das Volumen einer Vase zu errechnen, welche aus dem Zwischenraum zweier Funktionen besteht (s. Bild)? Was errechnet man mit dem falschen Ansatz?

Ansatz 1:

$$π*\int_{0}^{4}(f(x))^2dx-π*\int_{0}^{4}(g(x))^2dx$$

Ansatz 2:

$$π*\int_{0}^{4}(f(x)-g(x))^2dx$$

Bild:

IMG_3307.jpg

Text erkannt:

\( \frac{2}{1} \frac{f^{y} f(x)=\sqrt{2 x}}{\frac{-1}{-2}} \frac{8(x)=\sqrt{x}}{-3} \)

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2 Antworten

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Beste Antwort

Der erste Ansatz ist richtig. Das andere würde bedeuten die rotierende Glasschicht befindet sich direkt immer an der Rotationsachse.

Avatar von 488 k 🚀
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Hallo

 das erste rechne das äußere Volumen aus und zieht das innere ab.ist also richtig.

 das zweite berechnet das Volumen eines Gebildes das die Funktion h(x)=√x*(√2 - 1) hat also etwa 0,4√x

Gruss lul

Avatar von 108 k 🚀

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