Flächen unter Funktionsgraphen-Kanalquerschnitt

Question

Kanalquerschnitt:

Bestimmen Sie den Inhalt des Querschnitts des abgebildeten Kanals (Breite: 20m).

Zwischen A und B verläuft die rechte Begrenzung des Kanalbettes gemäß f(x)=3/100(-1/3 x^3 +5x^2)

Text erkannt:

\begin{tabular}{|c|c|}
\hline\( y \) & \( B \) \\
\hline & \\
\hline & \\
\hline & \\
\hline & \\
\hline
\end{tabular}

.

Answer 1

Hallo,

die Maßzahl der gesuchten Fläche (in m²)  beträgt  auf der rechten Seite

A_r = Rechteck(Wasserquerschnitt + Hangquerschnitt) - Hangquerschnitt

 Gesamte Querschnittsfläche:   \(A=2·\left(\color{green}{10·f(10)}- \color{blue}{\int\limits_{0}^{10} f(x)\text{ }dx}\right)\)

Gruß Wolfgang