Hallo,
gegeben sind folgende Matrizen:
A= \( \begin{pmatrix} 2 & 0 \\ 3 & 1 \end{pmatrix} \)
B= \( \begin{pmatrix} 1 & -3 \\ -2 & 6 \end{pmatrix} \)
C= \( \begin{pmatrix} 2 & 0 & 0 \\ -1 & 1 & 0 \\ 3 & 2 & 1 \end{pmatrix} \)
Die Matrizengleichung AX+X=BX+C soll nach X aufgelöst werden und es soll angegeben werden, welche Voraussetzungen dafür gegeben sein müssen. Ich weiß damit ehrlich gesagt überhaupt nichts anzufangen :(
Mein Ansatz:
Ich habe die gegebenen Matrizen erst mal in die o.g. Gleichung eingesetzt und das sieht dann bei mir so aus:
\( \begin{pmatrix} 2 & 0 \\ 3 & 1 \end{pmatrix} \) · X = \( \begin{pmatrix} 1 & -3 \\ -2 & 6 \end{pmatrix} \) · X + \( \begin{pmatrix} 2 & 0 & 0 \\ -1 & 1 & 0 \\ 3 & 2 & 1 \end{pmatrix} \)
Wie mache ich jetzt weiter? A*X und B*X könnte ich ja noch berechnen. Aber macht das Sinn?
Ich würde sagen, dass geht in dem Fall gar nicht. Ich habe auf der rechten Seite ja eine Addition. Und eine Addition von Matrizen ist ja nur dann möglich, wenn die Anzahl der Zeilen und Spalten gleich sind. Das ist ja hier nicht der Fall.
Und: Welche Voraussetzungen müssen überhaupt gegeben sein, damit ich die Aufgabe lösen kann?
