Wieso denn kleiner gleich, dass ist doch genau dasselbe oder nicht?

Question

Cauchy-Schwarzsche Ungleichung

Ix*yI ≤ I x I I y I

Wieso denn kleiner gleich, dass ist doch genau dasselbe oder nicht?

Answer 1

Sei \(x = \begin{pmatrix}1\\0\end{pmatrix}, \;y=\begin{pmatrix}0\\1\end{pmatrix}\). Dann ist es nicht mehr das gleiche.

Die Cauchy-Schwarzsche Ungleichung gilt nicht nur für reelle Zahlen, sondern auch für Vektorräume mit Skalarprodukt.

Answer 2

hallo

= nur wenn x,y reelle Zahlen sind, aber hier sind i.A. Vektoren gemeint  und deren Skalarprodukt. also x*y=<x,y> dann gilt = nur, wenn sie parallel sind.

Gruß lul