Berechne für die Verpackung

Question

Aufgabe:

Berechne für die Verpackung

a) das Volumen

b) den Oberflächeninhalt

Problem/Ansatz:

a) V = G × h
<=> V = ½ × 14 cm × 14 cm × 14 cm = 1372 cm³

b) O = 2G + M
<=> O = 2 × (½ × 14 cm × 14) + (2 × (½ × 14 cm × 14) - 2 × (½ × 14 cm × 14 cm) = 196 cm²

Stimmen die Ergebnisse?

Comments

Macht es dich nicht stützig, wenn du die Längen 7 cm und 19.8 cm nicht brauchst? Es kann zwar ab und zu tatsächlich mal vorkommen das Werte gegeben sind die man nicht braucht. Das ist aber typerscherweise nicht der Fall. Gerade weil man den Schülern nicht zutraut wichtige von unwichtigen Informationen trennen zu können.

Answer 1

a) das Volumen

Probe √(14^2 + 14^2) ≈ 19.8 → Damit war das eigentlich eine überflüssige Angabe.

V = 1/2 * 14^2 * 7 = 686 cm³

b) den Oberflächeninhalt

O = 14^2 + (2*14+19.8)*7 = 530.6 cm²

Comments

Hallo, vielen Dank für die Antwort, jedoch verstehe Ich die Probe hierbei nicht.

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Ich habe selbst die Hypotenuse ausgerechnet unter der Annahme es handelt sich um ein Rechtwinkliges Dreieck.

Da ich auch näherungsweise 19.8 heraus bekomme ist das Dreieck rechtwinklig.

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Können Sie mir bitte sagen welche Formel Sie zur Berechnung des Oberflächeninhaltes verwendet haben. Ich habe nämlich folgende Formel verwendet:

O = 2*G + M

M = U*h_k

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O = 2*G + M

Die Formel für ein Prisma ist völlig richtig. Auch die habe ich verwendet.

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Achso, dann klärt es meine erste Frage, indem Sie Satz des Pythagoras angewendet haben.

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Dann klärt es auch meine zweite Frage.

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Wieso haben Sie für die Höhe ,,7cm" verwendet, meiner Meinung sind es 14 cm.

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Bei einem Prisma ist die Körperhöhe der Abstand der beiden kongruenten Grundflächen.

Es gibt da einen schönen Witz. Stehen ein Physiker und ein Mathematiker vor einem Maibaum. Fragt sich der Physiker wie hoch der Baum nun sein.

Antwortet der Mathematiker. Lass in uns Absägen, Hinlegen und dann Nachmessen.

Sagt der Physiker. Nein Ich wollte doch die Höhe haben und nicht die Länge.

Stell es dir also eventuell besser so vor

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Die violette und die hell blaue Strecke sind dann die Höhen?

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Genau. Weil die beiden Dreiecke die kongruenten (deckungsgleiche) Grundflächen sind.

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Alles klar. Vielen Dank.

Answer 2

Nein:

V=14²/2·7=686 cm³

O=7·19,8+2·7·14+2·14²/2=530,6 cm².