Wie berechnet man sowas und gibt es bestimmte Formeln dafür?

Question

Welche Verzinsung ist bei Verzinsung mit Zinseszins notwendig, damit ein Kapital in einer Laufzeit von 30 Jahren auf das Fünffache angewachsen ist?

Answer 1

Wachstum mit Zinseszins, aus K wird nach 30 Jahren  K*(1+p/100)^30

Und das soll gleich 5*K sein, also K*(1+p/100)^30  = 5*K   | :K

                                 (1+p/100)^30  = 5   |   ln(…)

                          30 * ln ( 1+ p/100) = ln(5)

                                ln( 1 + p/100) = ln(5)/30  ≈ 0,05365

                                    1+p/100 =  e^0,05365 ≈1,055

                                     Also p ≈ 5,5%

Comments

Gibt es eine Möglichkeit das mit dem Taschenrechner sofort zu berechnen ?