Wie lautet der Parameter c?

Question

Die Funktion f(x1,x2) ist in Abhängigkeit von den zwei Parametern a und c definiert als:

f(x1,x2)=ax21−3x1x2+cx22+150x1−60x2−14
Bei geeigneter Wahl von a und c besitzt die Funktion ein globales Optimum an der Stelle x=(−42)⊤.
Wie lautet der Parameter c?


a. 18
b. 12
c. 16
d. 15
e. 10

Kann man sowas auch mit wolframalpha berechnen?

lg

Answer 1

Du kannst mit Wolframalpha die Ableitungen bestimmen.

fx = 2ax - 3y + 150  und fy = 2cy - 3x -60

und beim Optimum sind beide 0, also

144-8a = 0  und 4c-48=0

also a=18 und c = 12

Comments

Also wenn ich den Schritt erledigt habe:

fx = 2ax - 3y + 150  und fy = 2cy - 3x -60

Wie kommst du auf die 144-8a?

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Hast du schon vergessen, dass es um die Stelle (-4 ; 2) geht? Da muss man also was einsetzen...

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Aaahaaaaaa, da geht es um die Stelle (-4 ; 2)

Warum wird die in der Angabe als x=(−42)⊤ angegeben???

Dachte mir doch da muss ein Wert fehlen............

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Vielen Dank, alles verstanden!

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Aaahaaaaaa, da geht es um die Stelle (-4 ; 2)

Da bin ich mit nicht hundertprozentig sicher. Aber so etwas wie

"minus zweiundvierzig transponiert" erscheint mir doch zu sinnlos.

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ich danke dir