Berechnen Sie P(Z2 0,16).

Question

Aufgabe:

Die Zufallsgröße Z ist standardnormalverteilt. Berechnen Sie P(Z² > 0,16).

Problem/Ansatz:

Laut einer ähnlichen Aufgabe hier auf Mathelounge sollte die Aufgabe folgendermaßen zu lösen sein. Das Ergebnis welches ich dabei herausbekomme stimmt jedoch nicht.

P(Z² > 0,16)

= P(Z < -0,84 v Z > 0,84)

= 1-P(-0,84 < Z < 0,84)

= 1-(φ(0,84) - Φ(-0,84))

= 1-(Φ(0,84) - (1-(Φ(0,84)))

= 1-Φ(0,84)+1-Φ(0,84)

=2-2*Φ(0,84)

=2*(1-Φ(0,84))

=2*(1-0,800)

=0,4

Wie gesagt, stimmt das Ergebnis leider nicht. Wo liegt mein Fehler?

Vielen Dank!

MatheJoe

Answer 1

Es ist Z² > 0,16 ⇔ Z < -0,4 ∨ Z > 0,4.

Berechne also P(Z < -0,4 ∨ Z > 0,4).