Welche dieser Eigenschaften gelten für die Addition der Restklassen 0,1,2,3,4,5,6?

Question

Schreiben Sie die Restklassen modulo 7 auf.

Betrachten Sie die Eigenschaften:

- Existenz des neutralen Elements

- Kommunikativgesetz

- Existenz eines inversene Element zu jedem Element

- Assoziativgesetz

a) Welche dieser Eigenschaften gelten für die Addition der Restklassen 0,1,2,3,4,5,6?

b) Welche dieser Eigenschaften gelten für die Multiplikation, wenn Sie nur die Restklassen 1,2,3,4,5,6 betrachten?

Answer 1

Alles gilt sowohl bei a) als auch bei b) .

Comments

Wie kann man das zeigen?

---

z.B. bei a)

Es gibt ein Element n mit   n+x = x+n = x für alle

x ∈ {0,1,2,3,4,5,6} nämlich n=0 .

Also ist 0 das neutrale Element der Addition

für diese Restklassen.