Aufgabe:
Welche der folgenden Identitäten gelten für jede Relation R und alle Mengen A, B?
(a) R(A ∪ B) = R(A) ∪ R(B),
(b) R(A ∩ B) = R(A) ∩ R(B),
(c) R(A\B) = R(A)\R(B),
(d) R−1 (A ∪ B) = R−1 (A) ∪ R−1 (B),
(e) R−1 (A ∩ B) = R−1 (A) ∩ R−1 B),
(f) R−1 (A\B) = R−1 (A)\R−1 (B).
Geben Sie jeweils einen Beweis oder ein Gegenbeispiel an.
Problem/Ansatz:
Kann mir jemand einen Beweis für die genannten aufgaben erklären. In der Vorlesung habe ich es leider nicht verstanden wie ich Beweise das die Identitäten für jede Relation und die Mengen A, B gelten.
