Aufgabe:
Sei \( A=\left[a_{i j}\right] \in \mathbb{R}^{n, n} \) symmetrisch positiv semidefinit. Zeigen Sie, dass für \( i, j=1, \ldots, n \) folgende Beziehungen gelten:
(i) \( \left|a_{i j}\right| \leq \frac{1}{2}\left(a_{i i}+a_{j j}\right) \)
(ii) \( \left|a_{i j}\right| \leq \sqrt{a_{i i} a_{j j}} \)
(iii) \( \max \left|a_{i j}\right|=\max a_{i i} \)
(iv) Aus \( a_{i i}=0 \) folgt \( a_{i j}=a_{j i}=0 \).
Problem/Ansatz:
Kann mir wer einen Tipp geben wie ich es am besten bei der Aufgabe vorgehe
