Gilt <a, xj > i = x * j (a) für alle ¨ a ∈ V und j = 1, . . . , n

Question

Es sei (x₁, . . . , x_n) Basis eines euklidischen Vektorraums V und (x^* ₁ , . . . , x^* _n ) die duale Basis. Gilt <a, x_j > i = x ^* _j (a) für alle a ∈ V und j = 1, . . . , n

 (a) immer

(b) nie

(c) genau dann, wenn X eine orthonormal ist? 

(mit Beweis)

Answer 1

Schau mal dort:

https://www.mathelounge.de/456856/beweis-zu-duale-basis-und-orthornormale-basis