Prüfen Sie, ob es sich bei folgenden Funktionen \( f_{i}, i \in\{1,2,3\} \) um Zähldichten handelt und begründen Sie jeweils Ihre Antwort. Falls eine Funktion eine Zähldichte ist, geben Sie einen passenden Zufallsversuch mit zugehöriger Ergebnismenge an.
a) \( f_{1}(\omega)=\frac{1}{7},\left|\Omega_{1}\right|=7 \)
b) \( f_{2}(a)=\frac{1}{2}, f_{2}(b)=\frac{1}{3}, f_{2}(c)=\frac{1}{4},|\Omega|=3 \)
c) \( f_{3}(1)=1, f_{3}(\omega)=\left\{\begin{array}{l}0,5: \omega \text { ist eine ungerade natürliche Zahl, aufer } 1 \\ -0,5: \omega \text { ist eine gerade natürliche Zahl, }\end{array}\right. \)
