Question

Was bedeutet \( ||x||^{3} \) ? Bzw. wie berechnet man es wenn man dafür zahlen einsetzt?

f: ℝ³ \ {0}→  ℝ³ ,    (x) ↦ \( \frac{1}{||x||^{3}} \)

Comments

Das schaust du am besten in deinem Skript nach.

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Sehr hilfreich danke!

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Was willst du hören? Die Abbildung hat sicherlich nicht den R^3 als Zielmenge. Und welche Norm damit gemeint ist, können wir auch nicht wissen.

Answer 1

x ist ein Vektor mit 3 reellen Komponenten, von denen nicht alle gleich 0 sein dürfen.

||x|| ist die "Norm" oder der Betrag des Vektors x, also ||x|| = √(x₁² + x₂² + x₃²) . Der reziproke Wert der 3.Potenz  davon ergibt dann den Funktionswert

f(x) = 1 / [√(x₁² + x₂² + x₃²)]³