(2ℤ, +) was Bedeutet die 2 vor dem ℤ?

Question

Moin,

Aufgabe:

Es ist 2ℤ := {z ∈ ℤ : z ≡ 0 mod 2}.

Problem/Ansatz:

Was bedeutet 2ℤ?

ℤ einzeln ist klar aber was bewirkt die 2 davor?

Comments

2ℤ meint die Menge aller ganzzahligen Vielfachen von 2.

Answer 1

\(2Z=\{2z: \; z \in Z\}\)

Answer 2

Die 2 steht für die einstellige multtiplikationsabbildung  Abbildung 2• : ℝ→ℝ x↦2•x

2 ℤ ist demnach das Bild von ℤ unter der Abbildung 2.