Reihe mit Fakultät auf Konvergenz untersuchen

Question

Aufgabe: Reihe auf Konvergenz untersuchen

\( \sum\limits_{n=0}^{\infty} \frac{(n!)^3}{(3n)!}\)

könnte mir jemand hierbei helfen bzw. einen ansatz oder eine lösung zum nachvollziehen zeigen? danke!

Answer 1

Lösung via Quotientenkriterium

(3n+3)!=(3n)!(3n+1)(3n+2)(3n+3)

(n+1)!=(n+1)n!

Lösung: 1/27 <1 ->Konvergenz