Wieviel Bakterien sind nach 28 Stunden auf dem Joghurtdeckel?

Question

Aufgabe:

Auf einem Joghurtdeckel befinden sich zum Zeitpunkt der Verpackung 179 Mio. Bakterien ((0)=179). Die Bakterienpopulation wächst in den nächsten 30 Stunden insgesamt um 34%. Es wird vorausgesetzt, dass die relative Wachstumsrate der Bakterien konstant ist. Wieviel Bakterien sind nach 28 Stunden auf dem Joghurtdeckel? (Geben Sie das Ergebnis in Mio. Bakterien an.)

Problem/Ansatz:

Answer 1

f(28) = 179 Mio. * 1.34^(28/30) = ....

Answer 2

Gegeben:

f(0)=179·10⁶

f(30)=179·10⁶·1,34

Ansatz f(t)=a·b^t

Dann ist a=179·10⁶

und b berechnet sich aus 179·10⁶·1,34=179·10⁶·b³⁰.

a und b in den Ansatz einsetzen und f(t) erhalten.

Dann f(28) bestimmen.