Wieviele Schüler wollten ursprünglich an der Fahrt teilnehmen?

Question

Aufgabe:

Eine Klasse hat einen Bus um 336,00 gemietet. Da am Ausflugtag 3 Schüler fehlen muss der Fahrpreis pro Schüler um 2,-- erhöht werden. Wieviele Schüler wollten ursprünglich an der Fahrt teilnehmen?

Problem/Ansatz:

Lösung

Comments

Hallo,

Was passiert mit dem xy am Anfang und warum rechnet man 3*336/X ?

LG Basti

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p= Preis , x = Zahl der Schüler

p*x= 336

p= 336/x

(p+2)(x-3) = 336

einsetzen:

(336/x +2)(x-3) = 336

336 -1008/x +2x -6 = 336

-1008/x+2x-6 =0

-1008 +2x^2-6x=0

x^2-3x-504 = 0

x1/2 = 1,5±√(1,5^2+504) = 1,5±22,5

x1= 24

x2 = -21 (entfällt)

-> p= 336/24 = 14

Answer 1

\(x\) Schüler; \(y\) Euro

$$ x\cdot y=336 $$

$$ (x-3)(y+2)=336 \\ \Rightarrow xy +2x-3y-6=336 \\  \Rightarrow 2x-3y-6=0\\  \Rightarrow 2x-3\cdot\frac{336}{x}-6=0~~~~|\cdot x/2 \\ \Rightarrow x^2-3x-504=0 \\ \Rightarrow x=24; y=14$$

Die quadratische Gleichung hat noch eine negative Lösung, die aus naheliegenden Gründen entfällt.   :-)

Comments

In der 3. Zeile muss es - 6 sein (-3 mal +2) oder?

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Hab's auch schon gemerkt und korrigiert.    :-)

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@ MontyPython: Ich bewundere so kluge Menschen wie sie. Hochachtung! Danke und bleiben sie ja im Forum, ich komme wieder. Schönen Abend und bleiben sie ja gesund.

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@Ricci

Danke für die Blumen.   :-)