Zeigen Sie, dass die Funktion f(x, y) die angegebene Identität erfüllt.

Question

Aufgabe:

Sei φ : ℝ → ℝ differenzierbar. Zeigen Sie, dass die Funktion
f(x, y) = yφ(x² − y²) für alle x ≠ 0 und y ≠ 0 die Identität
\( \frac{1}{x} \) D₁ f(x, y) + \( \frac{1}{y} \) D₂ (x, y) = \( \frac{1}{y^2} \) f(x, y)
erfüllt.