Bestimmen Sie die Gleichgewichtslösung des autonomen nichtlinearen DGL-Systems

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie die Gleichgewichtslösung des autonomen nichtlinearen DGL-Systems

Problem/Ansatz:

Bestimmen Sie die Gleichgewichtslösung des autonomen nichtlinearen DGL-Systems:

\( y_{1}^{\prime}=\left(-24 y_{1}+6 y_{2}\right)^{3} \)
\( y_{2}^{\prime}=-35 y_{1}+9 y_{2}-10 \)

\( y_{1, G G}= \)
\( y_{2, G G}= \)

Könnte mir jemand sagen, wie man hierbei vorgeht?

Answer 1

Hallo,

Setze die linke Seite=0

1)0=(-24y₁+6y₂)^3

2)0=-35y₁+9y₂-10

-------------------------

2)0=-35y1+9y2-10

10 +35y1= 9y2

y₂= (10 +35y₁)/9 ->in 1 einsetzen

Lösung:

y₁=10

y₂=40