Erwartungswert, Standardabweichung, Varianz bei Matheaufgabe?

Question

Ein sechsseitiger Würfel wird 30x gewürfelt, Zufallsvariable X gibt die Anzahl der auftretenden Sechser an.

Bestimmte die Varianz (X)

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Bestimme und interpretiere den Erwartungswert E(X), die Varianz V(X) und die Standardabweichung.

Stichworte: erwartungswert,varianz,standardabweichung

Ein sechsseitiger Würfel wird 30 mal geworfen. Die Zufallsvariable X gibt die Anzahl der auftretenden Sechser an. Bestimme und interpretiere den Erwartungswert E(X), die Varianz V(X) und die Standardabweichung.

Mit Lösung und Interpretation?

Answer 1

Die Zufallsvariable ist binomialverteilt.

Zu erwarten sind sind μ=30*1/6=5 Sechser.

Var(X)=np(1-p)=30*1/6*5/6=25/6

Answer 2

E(X) = n * p = 30 * 1/6 = 5

V(X) = n * p * (1 - p) = 30 * 1/6 * 5/6 = 25/6 = 4.167

σ(X) = √(25/6) = 2.041