Lineare Funktionen: Für welchen Wert von a sind die beiden Geraden parallel?

Question

Aufgabe:

Lösen Sie mit Hilfe des Taschenrechners TI-nspire folgende Aufgabe:

Gegeben sind die beiden Geraden g_1 und g_2 mit dem Parameter a:

g_{1}:y = (2a+1)x+3 und g_{2}:y = (0.8-0.5a)x-2a

a) Für welchen Wert von \( a \) sind die beiden Geraden parallel?
b) Für welchen Wert von \( a \) schneiden sich die beiden Geraden rechtwinklig?

Problem/Ansatz:

Für a) müsste ich überprüfen, für welche a die Steigung gleich ist.

Für b) Muss die Steigung der einen gerade -1/m sein, wenn die andere m ist.

Answer 1

a) 2a+1=0,8-0,5a

    Dazu braucht man eigentlich keinen Taschenrechner.    :-)

[spoiler]

2.5a=-0.2

a=-0.08

[/spoiler]

b) (2a+1)(0,8-0,5a)=-1

    Das ist eine quadratische Gleichung, für die die Taschenrechner-Batterie nicht belastet werden muss...   :-)

   \(1.6a-a^2+0.8-0.5a=-1 \Rightarrow 0=a^2-1.1a-1.8 \Rightarrow a_1=-0.9~~;~~a_2=2\)

Comments

Vielen Dank!

Answer 2

a) müsste ich überprüfen, für welche a die Steigung gleich ist.

Es soll (2a+1)=(0.8-0.5a) sein. Dann ist a=-2/25.

Für b) muss die Steigung der einen  -1/m sein, wenn die andere m ist.

Es soll -1/(2a+1)=(0.8-0.5a) sein. Dann ist a=-0.9 oder a=2.

Comments

Dann ist a=-2/15.

a=-0.08   :-)

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Danke, habe den Tippfehler korrigiert.