8,5€/kg man für 36kg Kaffeemischung zu 9€/kg mischen muss?

Question

a)Berechne,wie viel kg Kaffee zu 10€/kg bzw. 8,5€/kg man für 36kg Kaffeemischung zu 9€/kg mischen muss?

b)Berechne wie viel Kg Süsswasser zu 1000kg Salzwasser mit 6% Salzgehalt gemischt werden müssen,damit der Salzgehalt nur noch 4% beträgt?

Answer 1

Hallo,

x ist die Kaffee zu 10€   

y ist die Kaffee zu 8,5€

x+y= 36                x= 36-y

10x +8,5 y= 36 *9

10*( 36-y) +8,5 y = 324

360 -10y +8,5y    = 324    | -324 ; +1,5y

                      36= 1,5y      

                      24 = y      oben einsetzen  x= 12

man braucht also 24 kg von dem 10€ Kaffee und 12 kg von dem 8,5€ Kaffee

Answer 2

1) 10 Euro/kg*A+8,50 Euro/kg*B=9 Euro/kg

2) 1*A+1*B=1 kg

Bezugsgröße ist 1 kg

Lösung mit meinem Graphikrechner (GTR,Casio) A=1/3 und B=2/3

36kg*1/3=12kg von A und 36kg*2/3=24kg von B

10 Euro/kg*12kg+8,50 Euro/kg*24kg=324 Euro

Preis → 324 Euro/36kg=9 Euro/kg

zu b)

Gleichgewichtsbedingung

Salz vorher=Salz nachher

Bezugsgröße 1 kg

ms/100%*6%=(ms+m)/100%*4%

ms*0,06=1 kg*0,04

ms=0,04/0,06=2/3 Salzwasser auf 1 kg Gesamtwasser → 1/3 Süßwasser

1000 kg*2/3=666 2/3 Salzwasser und 1000 kg*1/3=333 1/3 kg Süßwasser

Salz von 666 2/3 kg/100%*6%=40 kg Salz

40kg von 1000 kg Wasser → Salzgehalt  1000 kg/100%=10 kg  sind 1 %

40 kg sind dann 40/10=4 %