Aufgabe:
Herr Scharf ist Koch in der Mensa. Für ein bestimmtes Gericht benötigt er 900 g Gewürzkräutermischung und zwar 250 g
getrocknete Pepperoni, 300 g Rosmarin und 350 g Oregano.
In der Küche sind folgende Gewürzmischungen vorhanden:
Die Gewürzmischung von Knarr hat 50% Pepperoni, 10% Rosmarin und 40% Oregano.
Die Gewürzmischung von Nostlé hat 10% Pepperoni, 40% Rosmarin und 50% Oregano.
Die Gewürzmischung von Meggi hat 20% Pepperoni, 50% Rosmarin und 30% Oregano.
Stellen Sie ein lineares Gleichungssystem auf, mit dem die Mengen der einzelnen Gewürzmischungen in Gramm ermittelt werden
können, um die gewunschte Zusammensetzung der 900 g zu erhalten. Die Menge der Gewurzmischungen von Knarr, Nostlé bzw.
Meggi in Gramm seien mit k, n bzw. m bezeichnet.
Wie lautet die 3 Gleichungen?
Lösung:
0.1*n+0.2*m+k/2=250
0.4*n+0.5*m+k/10=300
0.5*n+0.3*m+0.4*k=350
könnte mir bitte jemand die Lösung erklären?
Ich habe es z. B. so gemacht (dritte Gleichung) anstatt wie in der Lösung: 0.5n+0.3m+0.2k (direkt anders herum). Wieso wurden hier jeweils nur n, m oder k Werte aufgelistet und dann trotzdem als nmk bezeichnet, obwohl es dann z. B. 3 mal n ist. Außerdem verstehe ich nicht wieso bei der ersten und zweiten Gleichung k/,, gerechnet wurde. Wieso aufeinmal dividieren und wieso wurde das nicht auch bei der letzten Gleichung gemacht? Übersehe ich irgendetwas in der Aufgabenstellung...?
Ich wäre über eine Erklärung sehr sehr Dankbar.
Vielen Dank im Voraus!
