Grenzwert berechnen von zwei Funktionen mit Bruchstrich

Question

Extrem schwierige Aufgabe zur Grenzwert berechnung.

Hallo ich habe 2 Aufgaben bei denen ich echt nicht weiter weiß.

ch stelle die Frage noch ein mal, diesmal mit Klammern, in der Hoffnung, dass mir jemand helfen kann.
Extrem schwierige Aufgabe zur Grenzwert berechnung.

Hallo ich habe 2 Aufgaben bei denen ich echt nicht weiter weiß.

Die erste Aufgabe

a)  lim  (14-e-x)/(e-1/x+52)

(unter dem lim x-->0+0)



b) lim  (x^5-4x^3+16)/2x^3

(unter dem lim x-->0)

Ich verstehe diese aufgaben nicht und habe auch keinen ansatz. Wie löse ich diese Aufgaben?

EDIT: Verbesserte Version hier eingefügt.

Comments

also in der aufgabe waren keine klammern. deshalb habe ich auch keine gesetzt. die aufgabe lautet dann  so wie georgborn es aufgeschrieben hat. Ich würde mich freuen wenn sie mir helfen, ich komme da nicht weiter.

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Verbesserte Version:

Titel: Grenzwert berechnen → Extrem schwierige Aufgabe

Stichworte: grenzwert,grenzwertberechnung

Ich stelle die Frage noch ein mal, diesmal mit Klammern, in der Hoffnung, dass mir jemand helfen kann.

Extrem schwierige Aufgabe zur Grenzwert berechnung.

Hallo ich habe 2 Aufgaben bei denen ich echt nicht weiter weiß.

Die erste Aufgabe

a)  lim  (14-e^-x)/(e^-1/x+52)

(unter dem lim x-->0+0)



b) lim  (x^5-4x^3+16)/2x^3

(unter dem lim x-->0)



Ich verstehe diese aufgaben nicht und habe auch keinen ansatz. Wie löse ich diese Aufgaben?

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Was soll daran "extrem schwierig" oder "extrem kompliziert" sein? Vielleicht liegt es weniger an den Aufgaben als vielmehr an "Ich verstehe diese aufgaben nicht und habe auch keinen ansatz"!

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Ich mein ich würde die Frage nicht stellen, wenn ich wüsste wie man sie löst. Dies ist meines Wissens nach ein Portal, bei dem jemandem geholfen wird. Wenn Sie mir nicht helfen, dann brauchen Sie nicht unnötig kommentieren!

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Habe die verbesserte Version nun in den Fragetext kopiert und die Überschrift geändert.

Was "schwierig" ist, ist relativ. Das sagt noch nichts zum erwarteten Formalismus in der Antwort.

Beschreibe möglichst genau den Inhalt der Frage in den künftigen Überschriften.

also in der aufgabe waren keine klammern. deshalb habe ich auch keine gesetzt.

Es gilt im Zweifelsfall Punkt- vor Strichrechnung. Bruchstriche in der Zeile entsprechen einer Division. D.h. sind eine Punktrechnung.

Answer 1

Hallo

 wenn man gar nichts versteht lässt man sich die Funktionen plotten , z.B. mit dem PlotluxpLotter hier im Forum.

 ganz einfach ist b) falls da nur  2 im Zähler ist und nicht ne Klammer fehlt, denn 1/x^n geht für x->0 immer gegen oo ungerade Potenz für -0 gegen -oo für +o gegen +oo  gerade Potenzen gegen +oo.

zu a) wenn du nix weist setz mal sehr kleine Werte für x ein, dann geht -1/x gegen -oo und damit e^-1/x gegen 0, da du keine Klammern gesetzt hast kenn ich a) nicht wirklich,

Gruß lul

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 setz mal sehr kleine Werte für x ein

du meinst Werte mit sehr kleinen Beträgen

Answer 2

[ 14 - e^(-x) ] / [ e^(-1/x) +52 ]
lim x -> 0 (+ )
x geht gegen 0 von rechts kommend
Die Vorterme
-x =>  0(-)
e^(-x) = e^(0-) = 1
14 - 1 = 13

-1/x => -1/0(x) = -∞
e^(-∞) = 0
0 + 52 = 52

Zusammen
13 / 52 = 0.25

Frag nach bis die ganze Frage geklärt ist.

Comments

b) lim  (x^5-4x^3+16)/2x^3
(unter dem lim x-->0)

Soll doch bestimmt
(x^5-4x^3+16) / ( 2x^3 )
heißen ?

lim x-> 0(-) [(x^5-4x^3+16) / ( 2x^3 )]
(x^5/ (2x^3 )    = 0.5 * x^3 = 0
- 4x^3 / (2x^3)  = 2
+ 16) / ( 2x^3 ) = 16 / 0(-) = -∞
Insgesamt - ∞

lim x-> 0(+) [(x^5-4x^3+16) / ( 2x^3 )]
(x^5/ (2x^3 )   = 0.5 * x^3 = 0
- 4x^3 / (2x^3)  = - 2
16) / ( 2x^3 ) = 16 / 0(+) =  +∞
Insgesamt + ∞