Hey danke für die Antwort, leider beantwortet das meine Frage nicht.
Vielleicht kann ich es anhand eines Beispieles verdeutlichen.
Ich hatte einmal folgende Aufgabe:
$$\lim\limits_{x\to1}\frac{cosx}{1-x} = + unendlich $$
x=1 ist eine nullstelle vom Nenner, jedoch nicht vom Zähler. Sprich x=1 = Polstelle
die zweite Aufgabe:
$$\lim\limits_{x\to4}\frac{\sqrt{1+2x}-3}{\sqrt{x}-2} = \frac{4}{3} $$
hier ist x=4 eine hebbare Definitionslücke.
Ich frage mich, ob gerade das (Polstelle, hebbare Definitionslücke) der Grund dafür ist, dass ich bei der oberen unendlich raus bekomme und bei der Zweiten einen Wert.
Ich hoffe, ich konnte es verständlich ausdrücken.
Lg