Gleichung einer Funktion mit 2 Variablen lösen: 1/3x - 2/5y= 4?

Question

ich muss morgen eine mathe HÜ schreiben und hab es gar nicht verstanden... mir hat das Video "Lineare Funktionen" schon sehr weiter geholfen...

https://www.youtube.com/watch?v=mujliRcVSF8

Aber ein problum hab ich immer noch wahrschienlcih ein verständnisfehler aber könnt ihr vielleicht mal erklären wie man eine gleichung mit 2 Variablen löst?

Beispiel: 1/3x - 2/5y= 4

ich kann das einfach nicht :(
sophia

Answer 1

In diesem Fall erhältst du unendlich viele Lösungen.

Lös z.B. mal nach x auf, dann wirst du sehen, dass x in abhänhigkeit von y gewählt werden kann.

Wähle also für y was möglichst schönes (einfach zu rechnen) und schon hast du auch x.

 

Zum überprüfen einfach x und y in die Ausgangsgleichung einsetzen und gucken, ob die gleichung stimmt.

 

Ich hab z.B. nach x aufgelöst. Ein mögliches ergebnis wäre y=5 und x=18.

Answer 2

Um eine gleichung mit zwei unbekanntenzu lösen bedarf es einer zweiten Gleichung.

Hier kann man die Gleichung soweit umstellen das man eine lineare Funktoion ehält  und  eine Wertetabelle aufstellt.

1/3x-2/5y=4         | auf beiden Seiten1/ 3x subtrhieren

       -2/5y=4-1/3x        |*-1

        2/5y=1/3x-4         | Annahme dass x,y im Zähler des Bruches stehen und nicht im Nenner, jetzt teilen durch 2/5

        y=5/6x-10

 

Wertetebelle     x      0         6        12       18        -6         -12

                          y     -10      -5        0         5         -15        -20

 

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Answer 3

Ergänzung:
Und der Funktionsgraph zu f(x) = 5/6x-10 sieht dann so aus: