Gleichung einer Funktion mit 2 Variablen lösen: 1/3x - 2/5y= 4?

Question

ich muss morgen eine mathe HÜ schreiben und hab es gar nicht verstanden... mir hat das Video "Lineare Funktionen" schon sehr weiter geholfen...

Aber ein problum hab ich immer noch wahrschienlcih ein verständnisfehler aber könnt ihr vielleicht mal erklären wie man eine gleichung mit 2 Variablen löst?

Beispiel: 1/3x - 2/5y= 4

ich kann das einfach nicht :(
sophia

Answer 1

In diesem Fall erhältst du unendlich viele Lösungen.

Lös z.B. mal nach x auf, dann wirst du sehen, dass x in abhänhigkeit von y gewählt werden kann.

Wähle also für y was möglichst schönes (einfach zu rechnen) und schon hast du auch x.

 

Zum überprüfen einfach x und y in die Ausgangsgleichung einsetzen und gucken, ob die gleichung stimmt.

 

Ich hab z.B. nach x aufgelöst. Ein mögliches ergebnis wäre y=5 und x=18.

Answer 2

Um eine gleichung mit zwei unbekanntenzu lösen bedarf es einer zweiten Gleichung.

Hier kann man die Gleichung soweit umstellen das man eine lineare Funktoion ehält  und  eine Wertetabelle aufstellt.

1/3x-2/5y=4         | auf beiden Seiten1/ 3x subtrhieren

       -2/5y=4-1/3x        |*-1

        2/5y=1/3x-4         | Annahme dass x,y im Zähler des Bruches stehen und nicht im Nenner, jetzt teilen durch 2/5

        y=5/6x-10

 

Wertetebelle     x      0         6        12       18        -6         -12

                          y     -10      -5        0         5         -15        -20

 

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Answer 3

Ergänzung:
Und der Funktionsgraph zu f(x) = 5/6x-10 sieht dann so aus: