Bedeutet x^2 nun z.B.: -2^2 = -4 oder (-2)^2 = +4?

Question

Aufgabe:

f''(x) = 1/x^2

Problem/Ansatz:

Ich soll aussagen ob dieser Term kleiner/größer/gleich null ist.

Für mich war der Fall eigentlich klar, dass egal welche Zahl ich nun einsetze ein positiver Wert herauskommt.

Nun meinte jemand zu mir es kann positiv oder negativ sein.

Bedeutet "x^2" nun z.B.: -2^2 = -4 oder eben wie ich dachte (-2)^2 = + ?

Answer 1

f''(-2)=1/(-2)²=1/4, alles andere stimmt nicht.

Comments

Vielleicht nochmal nachrechnen.

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[scherz ein]

Einmal ist keinmal, also 1=0

1 addieren

2=1

verdoppeln

4=2

[scherz aus]

PS:

f''(-2)=1/(-2)²=1/2, alles andere stimmt nicht. <-- ?

f''(-2)=1/(-2)²=1/4     :-)

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U-N-A-N-G-E-N-E-H-M

danke für den Hinweis, hab es editiert.

Answer 2

Deine Überlegungen sind richtig.

x=-2 → x^2=(-2)^2=+4

x^2 ist für reelle Zahlen x nie negativ.

Comments

Perfekt, danke. Das passiert, wenn jemand mit absoluter Überzeugung seine falsche Meinung weitergibt. Da hat er mich ganz schön verunsichert.

Bedeutet ja auch im Umkehrschluss: f''(x)= - 1/x^2  ist immer negativ: f''(-2)= - 1/4

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Richtig!
Solche Leute kenne ich auch. Tun so, als ob sie alles wüssten und wenn man nachfragt kommt nur heiße Luft.    ;-)