Lineare gleichungssysteme Probe

Question

Text erkannt:

$$ \begin{array}{c} \left|\begin{array}{c} -x+y=1 \\ 2 x+y=4 \end{array}\right| \\ \left|\begin{array}{c} -x+y=1 \\ 2 x+y=4 \end{array}\right| \\ \left|\begin{array}{c} y=x+1 \\ y=-2 x+4 \end{array}\right| \end{array} $$
4
ons-
$$ \text { nkt } \frac{3}{-2-2}+\frac{1}{3}=-2 x+4 $$
Die Lösung ist \( x=1 \) und \( y=2 \)
\( 1- \)
Probe:
tg \( \left|\begin{array}{r}-1+2=1 \\ 2 \cdot 1+2=4\end{array}\right| \)
stem graphisch.

Problem/Ansatz:

ich verstehe leider nicht wie aus y=x+1 in der Probe -1 wird. Könnt ihr mir bitte erklaärenw oher sie -1 in der probe kommt?

Answer 1

1) -1*x+1*y=1 → y=1+1*x

2) 2*x+1*y=4 → y=4-2*x

1) in 2)

2*x+1*(1+1*x)=4

2*x+1*1+1*x=3*x+1=4

x=(4-1)/3=3/3=1

in 1) y=1+1*1=1+1=2

y=2

Probe:in 1) (-1)*1+1*2=-1+2=1   in 2) 2*1+1*2=2+2=4

Vorzeichenregeln

Plus mal Plus ergibt Plus

Plus mal Minus ergibt Minus

Minus mal Plus ergibt Minus

Minus mal Minus ergibt Plus

~plot~1*x+1;-2*x+4;[[-10|10|-10|10]];x=1~plot~

Answer 2

Die Ausgangsgleichungen waren

-x + y = 1 und 2x + y = 1

Du setzt jetzt in beide Gleichungen für x die 1 und für y die 2 ein:

-1 + 2 = 1

2·1 + 2 = 4