Aufgabe:
Wir betrachten die 2-periodische Funktion
=1 , −1 ≤ x ≤ 0
f(X)
= 1−x , 0≤x<1
(a) Bestimmen Sie die Fourier-Reihe von f
(b) Zeigen Sie mit Hilfe der Fourier-Reihe von f die Identität \( \sum \limits_{n=1}^{\infty} \frac{1}{(2 n-1)^{2}}=\frac{\pi^{2}}{8} \)
∑n=1∞1(2n−1)2=π28
