Mit welcher Wahrscheinlichkeit geht am selben Tag dennoch keine Lawine ab?

Question

Wie rechnet man die Aufgabe aus und was wäre die Lösung?:)

Die Europäische Lawinen-Warnskala hat fünf Stufen, wobei ab Stufe drei ausdrücklich vor einem Lawinenabgang gewarnt wird. Die durchschnittliche Wahrscheinlichkeit für einen Lawinenabgang auf Ihrer Lieblingstour beträgt 5%
Wenn eine Lawine abgeht, wurde mit einer Wahrscheinlichkeit von 80%
korrekt auf die Gefahr hingewiesen. Geht keine Lawine ab, wurde mit einer Wahrscheinlichkeit von 92%
auch vor keiner gewarnt.

Es wird vor einer Lawine gewarnt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit geht am selben Tag dennoch keine Lawine ab?

(Bitte geben Sie das Ergebnis in Prozent an.)

Answer 1

Aloha :)

Wir sammeln die Informationen aus dem Text in einer 4-Felder-Tafel:

	Warnung Ja	Warnung Nein	Summe
Lawine Ja	\(0,8\cdot5\) \(=4\)	\(1\)	\(5\)
Lawine Nein	\(7,6\)	\(0,92\cdot95\) \(=87,4\)	\(95\)
Summe	\(11,6\)	\(88,4\)	\(100\)

Es wird vor einer Lawine gewarnt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit geht am selben Tag dennoch keine Lawine ab?$$p=\frac{7,6}{11,6}\approx65.52\%$$

Comments

hallo Tschakabumba,

Ich hätte gern gewusst wie du auf die zahlen 7,6 und 11,6 kommst.
Vielen Dank im Voraus! :-)

Answer 2

0,95*0,08/(0.05*0,8+0,95*0,08) = 65,5%