Aufgabe:
Der Käufer eines Grundstücks hat die Wahl zwischen folgenden Zahlungsmöglichkeiten:
A:Der Käufer verpflichtet sich nach 4 Jahren einen Betrag von 80000 € und nach 6 Jahren einen Betrag von 60000 € zu zahlen.
B: Der Käufer verpflichtet sich 35000 € sofort und 35000 € jeweils nach 3 Jahren nach 6 Jahren und nach 7 Jahren zu zahlen.
a)Welche Zahlungsart ist für den Käufer günstiger, wenn eine Verzinsung von 4 Prozent zugrunde gelegt wird?
b)Wie viel Euro beträgt der Vorteil bei Wahl der günstigeren Zahlungsart bezogen auf den Zeitpunkt t=0?
c) Zeigen sie dass der Vergleich der beiden Zahlungsverpflichtungen zum Zeitpunkt t=5 das selbe Ergebnis ergibt.
Wie viel Euro beträgt jetzt der Vorteil bei der Wahl der günstigeren Zahlungsart?
Zeigen sie, dass der Barwert dieses Betrages dem Vorteil in Euro entspricht, der unter b) errechnet wurde.
Problem/Ansatz:
a) KA(0)=80.000÷1.04^4 + 60.000÷1.04^6 = 115.803,21€
KB(0)= 35.000 + 35.000÷1.04^3 + 35.000÷ 1.04^6+ 35.000÷ 1.04^7= 120.373,00€
b) Vorteil = Differenz der bei a) berechneten Werte?
120.373,00 - 115.803,21 = 4569,79€ ?
c) Hier ist mir unklar, wie ich vorgehen soll, v.a in Bezug auf den Zeitpunkt t.
