Angebotsvergleich A und B

Question

Für eine Realität liegen folgende Angebote vor:

A bietet 30.000€ per 1.4.2007, 20.000€ per 1.4.2014 und 40.000€ per 1.4.2017

B hingegen bietet 70.000€ per 1.4.2007

Argumentieren Sie, welches Angebot günstiger ist und um wie viel sie sich am 1.4.2007 unterscheiden. i=4%

Answer 1

Ich mag nicht immer so viele Nullen hinschreiben. Daher rechne ich mit durch 1000 dividierten Beträgen und multipliziere das Ergebnis anschließend mit 1000.

A) Die ersten 30 Euro werden 7 Jahre lang verzinst, dann kommen 20 Euro hinzu, sodass in den folgenden 3 Jahren 50 Euro verzinst werden. Am Schluss kommen noch 40 Euro hinzu. Also:

Barwert A = 30 * 1,04 ⁷ + ( 30 + 20 ) * 1,04 ³ + 40 = 135,72

Das Angebot A hat also am 01.07.2007 einen Barwert von 135720 €

B) Hier werden 70 Euro 10 Jahre lang verzinst.

Barwert B =70 * 1,04 ¹⁰ = 103,617

Das Angebot B hat also am 01.07.2007 einen Barwert von 103617 €

Der Unterschied beträgt 32103 Euro.

Comments

danke für die antwort :) dann ist es aber nicht auf das Jahr 2007 bezogen oder? Wie kann man etwas auf 2007 beziehen wenn man erst Zahlungen ab 2012 anbietet?

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JootEs, du sollstest deine Rechnung nochmal überprüfen.

Bei dir würde ich gern mal einen Kredit aufnehmen.

Du gibst mir die 135720 € Endwert von Angebot A und ich zahle dir die einzelnen Beträge zu den genannten Zeitpunkten.

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Wie kann man etwas auf 2007 beziehen wenn man erst Zahlungen ab 2012 anbietet?

Deine ersten Zahlungen sind doch aber schon 2007. sowohl bei Angebot A und B.

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oh.. stimmt die 30000 wären erst 2012 da hab ich mich leider verschrieben... also hab ich bei A keine Zahlung für 2007

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Jetzt kommen wir der Sache doch näher.

Hier mal mein Ansatz für deine Zahlungsreihe für Angebot A. Ich berechne den Barwert(PV) zum Zeitpunkt 01.04.2007.

$$PV_{1.4.2007}=\frac{30000}{1,04^5}+\frac{20000}{1,04^7}+\frac{40000}{1,04^10}=66.878,74$$

https://www.wolframalpha.com/input/?i=30000%2F1.04%5E5%2B20000%2F1.04%5E7%2B40000%2F1.04%5E10

Verstehst du die Formel?

PS.  nach Österreich