Kritische Punkte bestimmen und lokale Extrema berechnen

Question

bestimmen sie die kritischen Punkte dieser Funktion

f:ℝ² → ℝ, f(x,y) = y²+4xy+x+y-1

Hat f in diesen Punkten auch lokale Extrema ?

Answer 1

f (x,y) = y^2 + 4xy +x + y - 1

f ´( x ) = 4y + 1
f ´ (y ) = 2y + 4x + 1

Stellen mit waagerechter Tangente
4y + 1 = 0  => y = -1/4
2y + 4x + 1 = 0
2 * (-1/4 ) + 4x + 1 = 0
4x = -1 + 1/2
4x = - 1/2
x = - 1/8

An der Stelle ( -1/8 | -1/4 )
sind die Steigungen in beide Richtungen null

Krümmungen
f ´´ ( x ) = 0
f ´´ ( y ) = 2 

Leider weiß ich die Krümmungsergebnisse
nicht zu deuten